y＝sinxcos²x最大值怎么求？
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y=sinxcos²x，则
y²=(1/2)·2sin²x·cos²x·cos²x
≤(1/2)·[(2sin²x+cos²x+cos²x)/3]³
=4/27.
∴2sin²x=cos²x，
即tanx=√2/2时，
最大值y|max=√(4/27)=(2√3)/9。
y²=(1/2)·2sin²x·cos²x·cos²x
≤(1/2)·[(2sin²x+cos²x+cos²x)/3]³
=4/27.
∴2sin²x=cos²x，
即tanx=√2/2时，
最大值y|max=√(4/27)=(2√3)/9。
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