Question

如图所示,直线y=kx+6与x轴y轴交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)

（1）求K的值
（2）若点P（x，y）是第二象限的直线上一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为27/8，并说明理由

Answer 1

(1)根据题意，E的坐标是(-8,0)，F的坐标必然是(0,6)，故k的值就是6/8=3/4。
(2)△OPA以OP为底，以P的纵坐标为高，所以S与x的函数关系式为：S=6*(3x/4+6)/2=9x/4+18，x的取值范围显然是(-8,0)理由是P为第二象限直线上的动点。
(3)面积为27/8，即S=27/8，令9x/4+18=27/8，解出x=-13/2

Answer 2

1 y=kx+6
把点E(-8,0)代入
0=6-8k k=3/4
y=3x/4+6
2 OPA面积=|-6||3x/4+6|/2=|9x/4+18|
因为点P∈[-8,0]所以 9x/4+18>=0
Sopa=9x/4+18 -8<=x<=0
3 P（-13/2,87/8)
(我自己做的，第三问有可能错了)