Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB平行于OC，点A的坐标为（0，8）

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC，
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-B-O于点H，设点P的运动时间为t秒（0≤t≤10），
①是否存在某个时刻，使△OPH的面积等于△OBC面积的$\frac{3}{20}$？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与线段OB只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围．
$\frac{3}{20}$ 是3/20

Answer 1

(1)依题意，点B的坐标为（6，8）
（2）直线OB的解析式为Y=(4/3)X，直线BC的解析式为Y=-2X+20,，三角形OBC的面积=0.5*10*8＝40，设P(10-t，0），当H点在BC上时，则H为（10-t，2t），要使△OPH的面积等于△OBC面积的3/20，则△OPH的面积=6，即(10-t)(2t)*0.5=6，解得t不合题意，舍去；当H点在OB上时，则H为（10-t，(4/3)(10-t)），要使△OPH的面积等于△OBC面积的3/20，则△OPH的面积=6，即(10-t)(4/3)(10-t)*0.5=6，解得t=7，即P点的坐标为（3，4）。(t=13不合题意，舍去)（3）设P（10-t，0），依题意，过P点作PD垂直OB交于D点，则PD=PC，下面还没想出。

Answer 2

1 勾股定理 可知 AB^2=OB^2-OA^2=OC^2-OA^2=100-64=36 故AB=6
B点坐标（6，8）
2 “$\frac{3}{20}$？”这个是啥意思？