Question

.有两个多项式： 1.多项式中均只含有字母 2.每个多项式中各项系数的绝对值都是1 3.这两个多项式的和是一个

次单项式，这两个多项式的差是一个二次单项式。
问：1.这两个多项式分别是什么
2.如果把条件3中的四次单项式，二次单项式分别改为四次多项式，二次多项式，请你再写出符合条件的两个多项式

Answer 1

解:(1)和是一个四次单项式,而差是个二次单项式.说明:
(A).两个多项式必须均为四次多项式,且系数互为相反数;
(B).两个多项式中无三次项,否则"和"或"差"会是三次;
(C).两个多项式中无一次项和常数项,否则"和"或"差"会是多项式.
综上所述,这两个多项式分别是:X^4+X^2、X^4-X^2或-X^4+X^2、-X^4-X^2;
(2)若条件3中的"四次单项式、二次单项式分别改为四次多项式、二次多项式”，则结果也不唯一。
如:X^4+X^2+X 和 X^4-X^2+X+1.

Answer 2

1、这两个多项式分别是：
x^4-x²
x^4+x²

2、符合条件的两个多项式分别是：
x^4+x³-x²+x
x^4+x³+x²-x

Answer 3

1. x^4+x^2和x^4-x^2 （^代表乘方）
2. 比如：x^4+x^2+x和x^4-x^2+1。