Question

偏导数的证明，为什么可以这样写，全微分等于两个偏微分的和，可是第一个那个不是在点x0，y0的关于x

偏导数的证明，为什么可以这样写，全微分等于两个偏微分的和，可是第一个那个不是在点x0，y0的关于x的偏微分啊？

Answer 1

全增量的定义就是这样的，没什么原因，如果一个函数在一点上可全微，它必定可偏微，而且全微分有两个偏微分和p的高阶无穷小组成。

追问

关于x的偏微分难道不是形式和下面这个关于y的偏微分形式一样的吗？