Question

已知函数g（x）=-2x²-4x+7，m≤x≤m+1，求函数的最值

Answer 1

g（x）=-2x²-4x+7
图象开口向下，对称轴x=-1
m≤x≤m+1

当m≤-2时：
最小值f(m)=-2m²-4m+7
最大值f(m+1)=-2m²-8m+1

当-2＜m≤-3/2时：
最小值f(m)=-2m²-4m+7
最大值f(-1)=-2+4+7=9

当-3/2＜m≤-1时：
最大值f(-1)=-2+4+7=9
最小值f(m+1)=-2m²-8m+1

当m＞-1时：
最大值f(m)=-2m²-4m+7
最小值f(m+1)=-2m²-8m+1

Answer 2

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 3

g(x)=-2x²-4x+7=-2(x²+2x)+7=-2[(x+1)²-1]+7=-2(x+1)²+9
对称轴x=-1.
区间[m，m+1]的中点x=m+(1/2).
(一).当m+(1/2)<-1，即m<-3/2时, ming(x)=g(m)=-2m²-4m+7;
maxg(x)=g(m+1)=-2(m+1)²-4(m+1)+7=-2m²-8m+1;
(二).当m+(1/2)≧-1，即m≧-3/2时，ming(x)=g(m+1)=-2m²-8m+1
maxg(x)=g(m)=-2m²-4m+7;