Question

高一数学求解，对比一下例题和变式题，我就问为什么第一道u(1)大于0而不大于等于0？u(-1/2)

高一数学求解，对比一下例题和变式题，我就问为什么第一道u(1)大于0而不大于等于0？u(-1/2)为什么大于等于0，而不大于0？“等不等号的这个问题不懂”。。

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Answer 1

那是最基本的定义，对数函数函数y=logax的定义域就是x>0，你设函数u(x)为真数，那么它自然要符合对数函数的定义。
第2个函数可以取等于那么因为它的定义域上取不到-1/2，而u(x)在定义域上是减函数，所以u(x)>u(-1/2)=0。
另外你的第一个题计算有误，应该是(-8，-6]。

追问

你知道我问什么吗

追答

你不就是在问为何相似的题型，第1题的真数u(x)要大于0，而第2题的真数u(x)却是大于或等于0。
我也在上面说明了，是因为定义域的关系。
第1题的定义域是[-1，+∞)，u(x)是增函数，有u(x) ≥ u(-1)，用≥是因为x可以等于－1；
第2题的定义域是（-∞，-1/2)，u(x)是减函数，有u(x) > u(-1/2)，用>是因为x不可以等于-1/2。