Question

数学急！已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三。渐近线方程为y=±3

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长为2倍根号3，渐近线方程为y＝3分之根号3x，（
1）求双曲线的标准方程
（2）求与（1）中双曲线有共同焦点，且过点（根号5，﹣根号三）的椭圆方程

Answer 1

1.a=√3 b/a=√3/3 b=1 双曲线方程为x²/3-y²=1
2.c=2 设x²/a²+y²/b²=1，所以a²=b²+4，且5/a²+3/b²=1
解得b²=6 所以a²=10 所以椭圆方程为x²/10+y²/6=1

Answer 2

1.x²/3-y²=1
2.x²/10+y²/6=1