求不定积分x^2dx/根号1-x^2.
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令x=sint，则t=arcsinx，dt/dx=1/√(1-x²)
原式=∫sin²t/√(1-x²) *√(1-x²) dt
=∫sin²tdt
=1/2*∫(1-cos2t)dt
=t/2-1/4sin2t+C
=t/2-1/2*sintcost+C
=t/2-1/2*sint*√(1-sin²t)+C
=1/2*arcsinx-x/2*√(1-x²)+C
原式=∫sin²t/√(1-x²) *√(1-x²) dt
=∫sin²tdt
=1/2*∫(1-cos2t)dt
=t/2-1/4sin2t+C
=t/2-1/2*sintcost+C
=t/2-1/2*sint*√(1-sin²t)+C
=1/2*arcsinx-x/2*√(1-x²)+C
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