Question

已知直角坐标平面上一动点P到点F（1，0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1。求动点P的轨迹

Answer 1

解：相当于到F的距离=到直线x=-1的距离
所以 是一个抛物线，p=2
方程为y²=4x(轨迹是个椭圆，焦准距=2)

追问

直线L过点A（-1，0）且与点P的轨迹交于不同的两点M，N，若三角形MFN的面积为4，求直线L的方程

追答

哈哈，跟我猜想的一样
我看过你哪道题，有点繁，==

追问

请问知道这道题怎么解吗?

追答

解：相当于到F的距离=到直线x=-1的距离
所以 是一个抛物线，p=2
方程为y²=4x(轨迹是个抛物线，焦准距=2)

(2)设直线y=k(x+1)
k²(x+1)²=4x
k²x²+(2k²-4)x+k²=0
△=(2k²-4)²-4k²k²
=16-16k²
|x1-x2|=√(16-16k²)/k²
|AB|=√(1+k²）*√(16-16k²)/k²
d=|2k|/√(1+k²）
S =|AB|*d/2=4
√(16-16k²)*|k|=4
(1-k²)k²=1
无解啊，请核查

追问

不可能是无解把

追答

解：相当于到F的距离=到直线x=-1的距离
所以 是一个抛物线，p=2
方程为y²=4x(轨迹是个抛物线，焦准距=2)

(2)设直线y=k(x+1)
k²(x+1)²=4x
k²x²+(2k²-4)x+k²=0
△=(2k²-4)²-4k²k²
=16-16k²
|x1-x2|=√(16-16k²)/k²
|AB|=√(1+k²）*√(16-16k²)/k²
d=|2k|/√(1+k²）
S =|AB|*d/2=4
√(16-16k²)/|k|=4
(1-k²)/|k|=1
1-k²=k²
2k²=1
k=±√2/2
直线 y=±√2/2(x+1)

Answer 2

灰色轨迹 我天天听，歌词：

灰色轨迹
词刘卓辉.曲黄家驹.主唱黄家驹.
酒一再沉溺
何时麻醉我郁抑
过去了的一切会平息
冲不破墙壁
前路没法看得清
再有哪些挣扎与被迫
踏着灰色的轨迹
尽是深渊的水影
我已背上一身苦困后悔与唏嘘
你眼里却此刻充满泪
这个世界已不知不觉的空虚
woo...不想你别去
心一再回忆
谁能为我去掩饰
到那里都跟你要认识
洗不去痕迹
何妨面对要可惜
各有各的方向与目的
踏着灰色的轨迹
尽是深渊的水影
我已背上一身苦困后悔与唏嘘
你眼里却此刻充满泪
这个世界已不知不觉的空虚
woo...不想你别去
踏着灰色的轨迹
尽是深渊的水影
我已背上一身苦困后悔与唏嘘
你眼里却此刻充满泪
这个世界已不知不觉的空虚
woo...不想你别去
我已背上一身苦困后悔与唏嘘
你眼里却此刻充满泪
这个世界已不知不觉的空虚
woo...不想你别去

Answer 3

设p(x,y),
根号下[y^2+(x-1)^2]=x+2-1
y^2=4x

追问

还是这道题 ,第二个问 直线L过点A（-1，0）且与点P的轨迹交于不同的两点M，N，若三角形MFN的面积为4，求直线L的方程