微分方程y''-2y'+y=(x^2)*(e^x)的特解形式是

cahcker
2012-01-10 · TA获得超过1915个赞
知道小有建树答主
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解:
方程的齐次形式:
y''-2y'+y=0
特征方程为:
λ^2-2λ+1=0
λ=1(重根)
又:Q=x^2*e^x
1是特征方程的重根,
所以,设方程的一个特解为:
y*=x^2(Ax^2+Bx+c)*e^x带入方程,解出A、B、C
原方程解为:
y=Ce^x+y*
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