已知向量a＝(4，5cosα)，b＝(3，-4tanα)，α∈(0，π/2)，若a⊥b，一，求：|a+b|。二，求cos(α+π/4...
已知向量a＝(4，5cosα)，b＝(3，-4tanα)，α∈(0，π/2)，若a⊥b，一，求：|a+b|。二，求cos(α+π/4)的值...
已知向量a＝(4，5cosα)，b＝(3，-4tanα)，α∈(0，π/2)，若a⊥b，一，求：|a+b|。二，求cos(α+π/4)的值
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a⊥b
则ab=0 得：12-20sina=0
即：sina=3/5
又有α∈(0，π/2) ,所以：cosa=4/5
|a+b|^2
=a^2+2ab+b^2
=50
所以：|a+b|=5√2
2、cos(a+π/4)
=cosasinπ/4+sinacosπ/4
=7√2/10
则ab=0 得：12-20sina=0
即：sina=3/5
又有α∈(0，π/2) ,所以：cosa=4/5
|a+b|^2
=a^2+2ab+b^2
=50
所以：|a+b|=5√2
2、cos(a+π/4)
=cosasinπ/4+sinacosπ/4
=7√2/10
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