Question

在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6。 (1):求圆O的方程 (2):若直...

在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6。
(1):求圆O的方程
(2):若直线L与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D,E,当DE长最小时，求直线L的方程
(3):设M,P是圆O上任意两点，点M关于X轴的对称点为N，若直线MP，NP分别交于X轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值;若不是，请说明理由。

Answer 1

1）圆心到直线的距离d：d=1/√2=√2/2
r^2=d^2+(√6/2)^2=1/2+3/2=2
圆方程为：x^2+y^2=2
2)后面没法做下去了，因为能输入的字数太少了。