Question

若f(X)=X的平方+bX+c，且f(1)=0,f(3)=0。求f(-1)的值;

Answer 1

f()x=x^2+bx+c
f(1)=1+b+c=0,
f(3)=9+3b+c=0
f(3)-f(1)=8+2b=0
求出b=-4
再代入f(1)=1+b+c=0
求出,c=3
f(x)=x^2-4x+3
f(-1)=(-1)^2-4(-1)+3=8

Answer 2

根据题意得：
1+b+c=0 ……（1）
3²+3b+c=0
9+3b+c=0……（2）
（2）-（1）得：
8+2b=0
b=-4

1-4+c=0
c=3

因此f（x）=x²-4x+3

f（-1）=（-1）²-4×（-1）+3=1+4+3=8

Answer 3

f(x)=x²+bx+c;
f(1)=1+b+c=0;
f(3)=9+3b+c=0;
b=-4;a=3;
所以f(-1)=1-b+c=1+4+3=8

Answer 4

f(1)=1+b+c=0
f(3)=9+3b+c=0
两式相减 2b+8=0 b=-4
代入得c=3
f(x)=x^2-4x+3
f(-1)=1+4+3=8

Answer 5

f(X)=X2+bX+c
1. f(1)=0 --> f(1)=1+b+c=0 --> b+c=-1
2. f(3)=0 --> f(3)=9+3b+c=0 --> 3b+c=-9
由1与2 可得 b=-4 c=3
则f(X)=X2+bX+c=X2-4X+3
所以f(-1)=1+4+3=8

Answer 6

解：∵f(x)=x²+bx+c,f(1)=0,f(3)=0
∴ { 1+b+c=0 解得｛b=-4
9+3b+c=0 c=3 ∴f(x)=x²-4x+3. ∴f(-1)=1+4+3=8