Question

一个正方体的高增加2厘米，得到一个长方体，长方形的表面积比原来正方形的表面积增加了96平方厘米，

求原来的表面积和体积

Answer 1

因为正方体的高增加2厘米，得到的长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了4个以正方体的棱长为长，以2厘米为宽的长方形。
所以，正方体的棱长是：96÷4÷2=12（厘米）
正方体的表面积：12×12×6=864（平方厘米）
正方体的体积：12×12×12=1728（立方厘米）

Answer 2

正方体棱长=96÷2÷4=12厘米

所以体积=12*12*12=1728立方厘米

追问

96为什么要除以2？

Answer 3

设原来正方形的棱长为 x cm，由于增加后只有四个侧面的面积增大，其余两个未变
4 x （x + 2 ) - 4 x^2 = 96
x = 12
因此，原正方形的体积V = 12 *12 *12 =1728 立方厘米
表面积 s = 6 * 12 * 12 = 864 平方厘米