Question

一个正方体，如果它的高增加2厘米，就成了长方体，这个长方体的表面积比原来的正方体增加96平方厘米，原

来正方体的表面积和体积是多少 不求答案 只求讲解
可懂

Answer 1

一个正方体，如果它的高增加2厘米，就成了长方体，这个长方体的表面积比原来的正方体增加96平方厘米，原来正方体的表面积和体积是多少 ？
解，得：
他的底面周长=96/2=48厘米
棱长=12厘米
所以正方体表面积=12*12*6=864平方厘米
体积=12*12*12=1728立方厘米

追问

为什么除以2 2哪来的 回答了就ok了 可懂 我们老师叫我们讲是怎样算出来的 你叫我哑口无言啊

追答

设：原来正方体的边长为a
其实高增加2厘米后，增加的表面积是四个一边为a，另一边为2的长方形的面积的和。所以可以列下面和等式：
根据增加的表面积列等式：4×2×a=96
求出a=12
它就是原来正方体的长，也是宽，也是高。
所以原来正方体的表面积就是6个小正方形面积的和即：
6a^2=6×12^2=864平方厘米

体积是：12*12*12==1728立方厘米