高一数学，三角函数
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根据韦达定理：
sinθ + cosθ=(m+1)/2
sinθcosθ=m/4
∵sin²θ + cos²θ=1
∴(sinθ + cosθ)² - 2sinθcosθ=1
则[(m+1)/2]² - 2m/4
=(m²+2m+1)/4 - 2m/4
=(m²+2m+1-2m)/4
=(m² + 1)/4=1
m² + 1=4
m²=3，则m=±√3
∵方程有两个根
∴△≥0
则△=[-2(m+1)]² - 4•4•m
=4(m+1)² - 16m
=4m² + 8m + 4 - 16m
=4m² - 8m + 4
=4(m-1)²≥0
∴m可取任意实数
∴m=±√3
sinθ + cosθ=(m+1)/2
sinθcosθ=m/4
∵sin²θ + cos²θ=1
∴(sinθ + cosθ)² - 2sinθcosθ=1
则[(m+1)/2]² - 2m/4
=(m²+2m+1)/4 - 2m/4
=(m²+2m+1-2m)/4
=(m² + 1)/4=1
m² + 1=4
m²=3，则m=±√3
∵方程有两个根
∴△≥0
则△=[-2(m+1)]² - 4•4•m
=4(m+1)² - 16m
=4m² + 8m + 4 - 16m
=4m² - 8m + 4
=4(m-1)²≥0
∴m可取任意实数
∴m=±√3
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