函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值
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解：
设t＝sinx＋cosx＝√2sin(x＋π/4)，t∈[－√2，√2]
则sinxcosx＝(t²－1)/2
∴f(x)＝[(t²－1)/2]/(1＋t)＝(t－1)/2 (t≠－1)
∴f(x)max＝(√2－1)/2
设t＝sinx＋cosx＝√2sin(x＋π/4)，t∈[－√2，√2]
则sinxcosx＝(t²－1)/2
∴f(x)＝[(t²－1)/2]/(1＋t)＝(t－1)/2 (t≠－1)
∴f(x)max＝(√2－1)/2
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