Question

sinx的三次方的泰勒展开式怎么做

Answer 1

把sin^3x化简为和的形式.sin^3x=sinx×(1-cos2x)/2=0.5(sinx-sinxcos2x)=0.5sinx-0.25(sin3x-sinx)=0.75sinx-0.25sin3x。

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。

它来自于微积分的泰勒定理，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。

Answer 2

化简一下,把sin^3x化简为和的形式.sin^3x=sinx×(1-cos2x)/2=0.5(sinx-sinxcos2x)=0.5sinx-0.25(sin3x-sinx)=0.75sinx-0.25sin3x
由于输入太烦,后面的我就不写了.把两项分别展开相加就可以了.其中一步用了积化和差公式.