Question

初三数学函数题求解

已知双曲线Y等于：负（8/X）与一次函数Y等于负X剪2的图像交于A、B两点。问（1）求A、B两点的坐标。问（2）求直线AB与X轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积。问（3）求不等式负X剪2小于负（8/X）的解集（直接写出答案）

Answer 1

y=-8/x,y=-x-2
解方程组得：x1=-4,x2=2,则y1=2,y2=-4,A(-4,2),B(2,-4)
y=0,-x-2=0,x=-2,C(-2,0)
O点到直线AB的距离d=|-2|/(1^2+1^2)^(1/2)=2^(1/2)
|AB|=((2+4)^2+(-4-2)^2)^(1/2)=6*2^(1/2)
面积=|AB|*d/2=6
看图可知：-4<x<0或x>2

Answer 2

(1)-8/x=-x-2，x=-4或2，所以y=2或-4，所以 A(-4,2)B(2,-4)
(2)y=-x-2 令x=0,y=2，故C（-2,0）
所以 △AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=2+4=6
(3)-x-2<-8/x，即直线在双曲线的下方，观察图象可以得到，不等式的解集为-4<x<0或x>2

Answer 3

（1）联立两式，A(-4,2)B(2,-4)
(2)AB方程x+y=-2 故C（-2,0）
三角形AOB的面积=三角形AOC的面积+三角形COB的面积
=2+4=6
(3)（-4,0）并上（2，正无穷）

Answer 4

1）（-4,2）和（2，-4）
2）（-2,0） 面积6
3）x>2 或x<-4

Answer 5

A