Question

帮忙解一道数学题？

一个人花一百块钱买公鸡，母鸡，小鸡，共买一百只，已知公鸡单价5元，母鸡3元，小鸡1元3只，问各买了几只？

Answer 1

设小鸡a只，母鸡b只，公鸡c只，那么

a+b+c=100
a/3+3b+5c=100

第2个式子两边乘以3，减去第一个式子，化简约去a，得
4b+7c=100

公鸡的数量是0～25，代入上式，得到整数解有
【b=25，c=0】【b=18，c=4】【b=11，c=8】【b=4，c=12】

将这几组解代入a+b+c=100,得到4组解
【a=75，b=25，c=0】
【a=78，b=18，c=4】
【a=81，b=11，c=8】
【a=84，b=4，c=12】

Answer 2

设小鸡a只，母鸡b只，公鸡c只，那么

a+b+c=100
a/3+3b+5c=100

第2个式子两边乘以3，减去第一个式子，化简约去a，得
4b+7c=100

公鸡的数量是0～25，代入上式，得到整数解有
【b=25，c=0】【b=18，c=4】【b=11，c=8】【b=4，c=12】

将这几组解代入a+b+c=100,得到4组解
【a=75，b=25，c=0】
【a=78，b=18，c=4】
【a=81，b=11，c=8】
【a=84，b=4，c=12】公=X 母=Y 小=Z
X+Y+Z=100
5X+3Y+（1/3）Z=100

X=100-Y-Z
把这个代到下面的方程里
（100-Y-Z）+3Y+（1/3）Z=100
100+2Y-（2/3）Z=100
2Y=（2/3）Z
Z=3Y

由于三个未知数 两个方程 所以是多解的
但是前题是三个数都是整数
所以我们自己去试着代进去看
最后答案应该是

买8只公鸡花40元
买11只母鸡花33元
买81只小鸡花27元
共计100只鸡100元钱

Answer 3

公=X 母=Y 小=Z
X+Y+Z=100
5X+3Y+（1/3）Z=100

X=100-Y-Z
把这个代到下面的方程里
（100-Y-Z）+3Y+（1/3）Z=100
100+2Y-（2/3）Z=100
2Y=（2/3）Z
Z=3Y

由于三个未知数 两个方程 所以是多解的
但是前题是三个数都是整数
所以我们自己去试着代进去看
最后答案应该是

买8只公鸡花40元
买11只母鸡花33元
买81只小鸡花27元
共计100只鸡100元钱

Answer 4

解：设买了小鸡x只，母鸡y只，公鸡z只。
5*z+3y+x/3=100
x+y+z=100
解得x=78 y=18 z=4或
x=81 y=11 z=8或
x=84 y=4 z=12
答：略。

Answer 5

设三种情况为X,Y,3Z.
X+Y+3Z=100 1
5X+3Y+Z=100 2
1式乘3减2
得 X-2Z=100 X=4K-100>=0 ; 3
z>=25;将3式代入2式 Y=200-7Z>=0
z<=28 因为z是整数z取 25,26,27,28
由此代入数据可得4组数 公鸡 母鸡 小鸡
0 25 75
4 18 78
8 11 81
12 4 84