Question

帮忙解一道数学题

的数量（过程和思路）

Answer 1

第1次警铃响了，则A+E至少等于11个球
共26个球，所以B+C+D最多等于26-11=15个球
又因为B+C和D+C都>=11
所以C要尽量大
因为A+C<11，而每袋至少2个球
所以C最大为8，A为2
此时B、D可都为3
那么B+C+D=3+8+3=14 满足条件
则A+E=26-14=12
因为A=2
所以E=10

从推导中可以看出，C=8、A=2是一定的
B、D除了都是3还可以是一个3，一个4（此时E=9）

Answer 2

解：根据题意：
A＋B＋C＋D＋E＝26
列4个不等式为
1，A＋E≥11
2，A＋C＜11
3，B＋C≥11
4、C＋D≥11
1+3得D<=4,
1+4得B<=4，
取最大值带入得C=7
解得：C≥7，2≤A≤3，3≤B≤4，2≤D≤4

①当A=3时，C=7，B=4，C=4，又B≠C，故不符合题意；
②当A=2时，C=8，B=3，D=4，E=9，符合题意；
B=4，D=3，E=9，符合题意．
故袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E）：（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．
故答案为（2，3，8，4，9），（2，4，8，3，9）．
所以ABCDE各装3,4,7,4,8个

Answer 3

由称重结果得到四个不等式：
A+E>=11
A+C<11
B+C>=11
C+D>=11
且有：A+B+C+D+E=26
将第1、3、4三个不等式相加得：
A+E+B+C+C+D>=11+11+11
则：C+(A+B+C+D+E)>=33
C>=33-(A+B+C+D+E)
C>=33-25
C>=8
又因为A>=2，且A+C<11，所以：8+2<=A+C<11 即10<=A+C<11，因此，A+C=10
由以上可得：A=2，C=8，所以B+D+E=26-2-8=16
因为A+E>=11，所以E>=11-2，即E>=9，B+D<=7
因为B+C>=11，C+D>=11，可得B>=3，D>=3
所以,6<=B+D<=7，又因为B不等于D，所以B和D分别是3和4，则E=16-7=9
由此可得：A、B、C、D、E分别为2、3、8、4、9或2、4、8、3、9