Question

为什么要规定先乘除后加减

Answer 1

对于这个问题，我们分两层来谈。第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
　　（1）规定运算顺序的必要性。先举两个例子予以说明。
　　例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？
　　综合算式18＋12×3
　　=18＋36
　　=54（分）=5角4分
　　根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
　　例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？
　　解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。得出小冬有钱90分。这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。
　　（2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。就以加法和乘法来说吧：每盒乒乓球6个，王小通买了1盒，张大力买了4盒，他们俩人共买乒乓球多少个？我们可以列出如下的算式：
　　6＋6×4.
　　由于乘法的定义是相同数的连加，如果我们把乘法再返回加法的话，那么上面的式子应改写为：

　　假如不怕麻烦的话，可以按照6＋6＋6＋6＋6来计算，一个一个地加，得出30个乒乓球。
　　再引申一步说明，乘方是相同数的连乘，它的定义是：n个a相乘的积，叫做a的n次乘方。我们也\\规定了在一个算式里，有第二级运算也有第三级运算的时候，应该先算第三级运算，后算第二级运算。总之，运算顺序是由于法则本身的形成及法则之间的关系而规定的，正因为由第一级运算发展到第二级运算，由第二级运算发展到第三级运算，所以运算顺序规定为：先三级，再二级，后一级。

Answer 2

Answer 3

根据四则运算规定，一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

一级运算：在初等代数中，指加法和减法的运算，一级运算是数学中最基本的运算，也是最低级的运算。因为是先计算出其他运算的结果后，最后计算加法和减法。先从左计算到右·。

二级运算：是指在同一级运算出现在同一个式子中时，先进行乘除运算，再进行加减运算。运算的优先级比一级运算高一级。

在一个算式里，有第二级运算也有第三级运算的时候，应该先算第三级运算，后算第二级运算。总之，运算顺序是由于法则本身的形成及法则之间的关系而规定的，正因为由第一级运算发展到第二级运算，由第二级运算发展到第三级运算，所以运算顺序规定为：先三级，再二级，后一级。

扩展资料

1、在进行同级运算时（如：乘和除、加和减），应该从左到右依次进行计算；

2、在进行两级运算时，先算乘除，后算加减。如：2×4-4÷2=6，先运行2×4=8，再运行4÷2=2最后运算8-2=6。

3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；（2×4-4）÷2=2，先运行2×4=8，再运行8-4=4最后运算4÷2=2。

4、有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

5、在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

参考资料来源：百度百科-加减乘除法