Question

用增广矩阵求解下列线性方程组，过程越详细越好。感谢大佬🙏

Answer 1

[1 3 2
A= 2 6 5

-1 -3 1]

[ 3 4 -1

B= 8 8 3

3 -4 16]

矩阵乘法 AX=B,求X

化为最简行阶梯矩阵再求X的方法会了

但是还一种方法也是先把X用未知数列表示，然后根据矩阵乘法直接列出三个线性方程组。又因为三个方程组的系数矩阵完全一样，区别仅在常数项，所以对这三个方程组增广矩阵，就是把三个方程组右侧的常数项增加到原来3*3矩阵的第4列

Answer 2

写出增广矩阵为
1 1 -1 0
1 -2 -2 -5
2 -1 -3 -5 r2-r1,r3-2r1
~
1 1 -1 0
0 -3 -1 -5
0 -3 -1 -5 r3-r2,r2/(-3),r1-r2
~
1 0 -4/3 -5/3
0 1 1/3 5/3
0 0 0 0
解得x=c *(4/3,-1/3,1)^T +(-5/3,5/3,0)^T，C为常数

追问

T是什么啊？不是应该解出x1x2x3？