证明方程有且仅有一个正跟
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令f(x) = x^5+2x-100
求导：
f ′(x) = 5x^4+2＞0
f(x)在R上单调增
又∵x=0时f(0)=0+0-100＜0
x=3时f(3)=243+6-100＞0
∴在区间（0,3）,f（x）与x轴有一个交点
又∵f(x)在R上单调增
∴f(x)在R上与x轴有一个交点】
即方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根
求导：
f ′(x) = 5x^4+2＞0
f(x)在R上单调增
又∵x=0时f(0)=0+0-100＜0
x=3时f(3)=243+6-100＞0
∴在区间（0,3）,f（x）与x轴有一个交点
又∵f(x)在R上单调增
∴f(x)在R上与x轴有一个交点】
即方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根
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要用反证法，中值定理
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求导导数为正，增函数，然后找一个数使这个式子大于零，再找个数使这个式子小于零，利用闭区间介值定理能推出在这两数之间必有根，又因为单调递增，所以只有一根。
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楼下就是具体化的解
只是区间为闭区间
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单调性加介值定理
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求微分
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追问
求过程
要用中值定理证明
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