Question

袋子中装有黑球2个白球1个。某人从袋子中有回放的随机摸球，每次摸一个，连续3次，则这3次中至多有一次...

袋子中装有黑球2个白球1个。某人从袋子中有回放的随机摸球，每次摸一个，连续3次，则这3次中至多有一次摸到黑球的概率是多少？

Answer 1

3次都摸到白球的概率=(1/3)^3=1/27
3次中至多有一次摸到黑球的概率=1-3次都摸到白球的概率=1-1/27=26/27

Answer 2

一次没有的概率：（1/3）*（1/3）*（1/3）
有一次的概率：（1/3）*（1/3）*（2/3）*3
然后两者相加。。

Answer 3

(1/3)^3+2/3*1/3*1/3*3=7/27

Answer 4

2B,1W with replacement
P(at least 1B out of 3)
= 1-P ( no black ball out of 3)
= 1- (1/3)^3
= 26/27

Answer 5

画树状图
结果是8/27