已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为二分之根号二，且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程...
已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二，且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程
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圆C：x²+y²-4x-2√2y=0
(x-2)²+(y-√2)²=6
圆心（2，√2）半径=√6
对于椭圆
c/a=√2/2
a²=2c²
因为a²=b²+c²
所以b²=c²
设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1即x²/2b²+y²/b²=1
将（2，√2）代入
4/2b²+2/b²=1
b²=4
a²=2b²=8
椭圆：x²/8+y²/4=1
(x-2)²+(y-√2)²=6
圆心（2，√2）半径=√6
对于椭圆
c/a=√2/2
a²=2c²
因为a²=b²+c²
所以b²=c²
设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1即x²/2b²+y²/b²=1
将（2，√2）代入
4/2b²+2/b²=1
b²=4
a²=2b²=8
椭圆：x²/8+y²/4=1
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