Question

已知F是抛物线C:y=x2/4的焦点，P是C上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是？

要过程

Answer 1

抛物线y=x²/4的焦点F坐标为（0，1）
设P（x，y）为抛物线一点，y=x²/4
则线段PF中点坐标（X1，Y1）为
X1=x/2，Y1=（y+1）/2得
Y1=（x²/4+1）/2=（X1²+1）/2
线段PF中点轨迹方程为
y=（x²+1）/2

Answer 2

抛物线的焦点为F（1，0）
设P（p，q）为抛物线一点，p2=4q，
设Q（x，y）是PF中点，x= p+1/2，y= q2，p=2x-1，q=2y
p2=4q
y2=2x-1