Question

讨论关于x的方程丨x-2丨+丨x-5丨=a的解的情况？

Answer 1

如下：

当x＜2时，原方程为2-x+5-x=a,x=(7-a)/2。

当2≦x＜5时，原方程变为x-2+5-x=a,当a=3时x是任意实数，当a≠3时，x无解。

当x≧5时，原方程变为x-2+x-5=a,得x=(a+7)/2。

列方程解应用题步骤：

根据含有未知数数目不同、含有未知数幂数不同和含有未知数数目和幂数的不同来划分方程式的类型。

根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式。

根据含有未知数幂数不同，分为一元一次方程，一元二次方程，一元多次方程。

根据含有未知数数目和幂数的不同，分为二元一次方程，二元二次方程，二元多次方程，多元多次方程。

Answer 2

作图，画一根x轴，|x-2|＋|x-5|的几何意义就是x轴上一点到2和到5的距离之和，由此可知|x-2|＋|x-5|最小值为3，当a属于（-无穷，3）时，无解，当a=3,x属于[2,5]即有无数组解，当a>3,有两解，分居两侧

Answer 3

可以选择画数轴
此方程丨x-2丨+丨x-5丨=a的实质就是数轴上一点到x=2和x=5两点的距离之和
那么此时a≥3
如果楼主选择讨论的方法就比较麻烦
这个题可以分成3段讨论
1.x≤2时
2.2＜x≤5时
3.x＞5时
分别求出解集并利用交集求出最终解集。

Answer 4

当x＜2时，原方程为2-x+5-x=a,x=(7-a)/2
当2≦x＜5时，原方程变为x-2+5-x=a,当a=3时x是任意实数，当a≠3时，x无解
当x≧5时，原方程变为x-2+x-5=a,得x=(a+7)/2

Answer 5

1、当X<2时，a=2-x+5-x=7-2x>3
2、当2<=x<5时，a=x-2+5-x=3
3、当x>=5时，a=x-2+x-5=2x-7>=3