Question

讨论关于x的方程|x-2|+|x-5|=a的解的情况

Answer 1

　　作图，画一根x轴，|x-2|＋|x-5|的几何意义就是x轴上一点到2和到5的距离之和，由此可知|x-2|＋|x-5|最小值为3，当a属于（-无穷，3）时，无解，当a=3,x属于[2,5]即有无数组解，当a>3,有两解，分居两侧
　　或
　　｜x－2｜－｜x－5｜=a
①x<=2 2-x+x-5=a
a=3 无数解
②2<x<=5 x-2+x-5=a
x=(a+7)/2 唯一解
因为2<x<5
2<(a+7)/2<5
-3<a<3 ...‍
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