Question

已知数列{an}满足：an+1=an+2，a1=3，前n项和为Sn，求数列{an}的通项公式，求1/S1+1/S2+…+1/Sn

Answer 1

∵an+1=an+2
∴an+1-an=2
∴an为公差为2首项为3的等差数列
∴an=2n+1
Sn=n(2n+4)/2=n(n+2)
∴1/Sn=1/n(n+2)=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]
则1/S1+1/S2+…+1/Sn=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5-1/n+2]=n+1/2n+4
O(∩_∩)O，希望对你有帮助

追问

请问你和楼上那个对。。我糊涂了。。

追答

我的，因为an 的公差为2，所以不可能存在+1的情况，二楼的1/sn=1/n-1/(n+1)1/S1+1/S2+…+1/Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+......1/n-1/(n+1)这一步有问题
我的是由Sn=n(2n+4)/2=n(n+2)化来的，没有错，欢迎追问

追问

请问最后是n+1/(2n+4)还是您说的那个？

追答

就是我说的n+1/(2n+4)啊，绝对是正确的

Answer 2

a<n+1>-an=2
an=2n+1
Sn=n^2+2n=n(n+1)
1/sn=1/n-1/(n+1)
1/S1+1/S2+…+1/Sn
=1/1-1/2+1/2-1/3+......1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

Answer 3

怎么能让祖国的花朵算这种题目呢。蛋疼。。

Answer 4

第二问应该是3\4-(2n+3)\2(n+1)(n+2)吧。
月风千杀舞 的 裂项相消 过程有点儿问题。