Question

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且ABC成等差数列

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1.若三角形ABC的面积为根号3，求BA·BC的值
2.若a.b.c成等比数列，求b/a+c的值

Answer 1

解：
（1）因为ABC成等差数列
故：A+C=2B
又：A+B+C=180°
故：B=90°
因为Rt△ABC的面积=AB*BC/2=3^(1/2)
故：AB*BC=2*3^(1/2)------2倍根号3

(2)若a，b，c成等比数列，那么有：
ac=b^2
根据沟谷定理，又有：a^2+c^2=b^2
所以：a^2+2ac+c^2=3b^2
两边开平方得到：a+c=b×根号3
所以：b/(a+c)=根号3

希望能帮到你~