Question

初一数学规律题

1x2=1/3(1x2x3-0x1x2),
2x3=1/392x3x4-1x2x3),
3x4=1/3(3x4x5-2x3x4),
由上三个等式相加，可得
1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20
读完以上资料，请你计算下面各题：
(1)1x2x3+2x3x4+3x4x5+......+7x8x9=______.(写出过程)

Answer 1

这题有意思,解法如下:
1x2x3=1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3)
2x3x4=1/4*(2*3*4*5-1*2*3*4)
..............................................
7x8x9=1/4*(7*8*9*10-6*7*8*9)
所以以上8个等式相加,有1x2x3+2x3x4+3x4x5+......+7x8x9
=1/4*7*8*9*10
=1260

Answer 2

1.1，－4分之3,9分之5,负16分之7,25分之9,( ),……（ ）（第n个） 2.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它们对折1次后，厚度为2乘以0.1毫米

Answer 3

四个连续自然数的乘积+1是一个完全平方数
a×（a+1）×（a+2）×（a+3）+1=[a×（a+3）+1]^2

Answer 4

四个连续自然数的乘积+1是一个完全平方数a×（a+1）×（a+2）×（a+3）+1=[a×（a+3）+1]^2
正解