求教：线性代数的问题 5
设A、B为n阶方阵，且A与B等价，|A|=0，则r(B)A、 小于nB、 等于nC、 小于等于nD、 大于等于n求详细解答...
设 A、 B为 n阶方阵，且 A与 B等价， | A |=0 ，则 r(B)
A、 小于n
B、 等于n
C、 小于等于n
D、 大于等于n
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A、 小于n
B、 等于n
C、 小于等于n
D、 大于等于n
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A。
矩阵等价则矩阵的秩相同，因为矩阵等价的定义是：若存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ=B,则称A,B等价。又根据矩阵的重要性质：R(PAQ)=R(A),其中P,Q可逆，可以得出R(A)=R(B).
|A|=0，则R(A)<n,所以R(B)<n.
矩阵等价则矩阵的秩相同，因为矩阵等价的定义是：若存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ=B,则称A,B等价。又根据矩阵的重要性质：R(PAQ)=R(A),其中P,Q可逆，可以得出R(A)=R(B).
|A|=0，则R(A)<n,所以R(B)<n.
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江苏华简晟01
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