Question

求教，一道数学题，知道答案是2519（以及更大的数字），要具体计算过程，谢谢

一个狱卒负责看守人数众多的囚犯。吃饭时，他得安排他们分别坐在一些桌子旁边。入座的规则如下：
1. 每张桌子坐着的囚犯人数均相同。
2. 每张桌子所坐的的人数都是奇数。
在囚犯入座后，狱卒发现：
每张桌子坐3个人，就会多出2个人；
每张桌子坐5个人，就会多出4个人；
每张桌子坐7个人，就会多出6个人；
每张桌子坐9个人，就会多出8个人；
但当每张桌子坐11个人时，就没有人多出来。
那么，实际上一共有多少个囚犯？

Answer 1

设总数为X，则Y=（X+1）能被3，5，7，9整除且Y除以11余1。
3，5，7，9的最小公倍数=5*7*9=315
315除以11余数为7
问题转化成：寻找整数a和b，使得7*a-1=11*b
经尝试，得出，a=8,b=5
所以，狱卒的个数为：315*a-1=2519人
考虑到3，5，7，9，11的最小公倍数为3465，
所以，最终答案为：（2519+3465*n）人，n为非负整数。

追问

那么y代表什么？

追答

其实Y没啥用。。。就像解函数题求总数时习惯写一个W。。。

Answer 2

按照前面的就是5*7*9-1=314
但314不能被11整除，所以是315的倍数-1
315/11=28.。。。7
所以7n-1能被11整除
所以n=8
8*315-1=2519

Answer 3

总数为N，则N+1能被3、5、7、9整除，所以
N＝-1+5*7*9*x＝-1+315x=-1+11*28x+7x
N能被11整除。
所以x 最小8
N最小2519