设数列｛an｝为等差数列，前n项和为Sn，已知a2=2，S5=15
设数列｛an｝为等差数列，前n项和为Sn，已知a2=2，S5=15。（1）求｛an｝的通项公式。（2）若bn=an/2的n次方，求数列｛bn｝的前n项和Tn...
设数列｛an｝为等差数列，前n项和为Sn，已知a2=2，S5=15。（1）求｛an｝的通项公式。（2）若bn=an/2的n次方，求数列｛bn｝的前n项和Tn
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(1)由a1+d=2和5a1+10d=15解得a1=1,d=1,∴an=n
(2)由bn=n/2^n得，Tn=½+2/2^2+3/2^3+.........+n/2^n,
Tn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+........+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
两式相减得Tn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+.......+1/2^n-n/2^(n+1)=(1-1/2^n)-n/2^(n+1)=1-(2+n)/2^(n+1)
谢谢采纳
(2)由bn=n/2^n得，Tn=½+2/2^2+3/2^3+.........+n/2^n,
Tn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+........+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
两式相减得Tn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+.......+1/2^n-n/2^(n+1)=(1-1/2^n)-n/2^(n+1)=1-(2+n)/2^(n+1)
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