Question

交换积分次序的题目

前半部分应该提一个负号吧，但是答案却合并了

Answer 1

交换积分次序的题目，作图是必须的，由此可以找出换序后的积分限。

例如：

向上那个是先y后x，表示的是函数y = f(x)的变化

先穿过y = x^2再穿过y = 1，所以积分限是y：【x^2 -> 1】

向右那个是先x后y，表示的是函数x = g(y)的变化

先穿过x = 0再穿过x = √y，所以积分限是x：【0 -> √y】

扩展资料：

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为A，而等式最左边根据性质5，可化为常数A乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。

参考资料来源：百度百科-二重积分

Answer 2

上图所示。
如

Answer 3

你看一下

追问

我也是这么画的，但是积分前半部分，是y到根号y，不应该写成负的 根号y到y的积分么，这样也能合并？

追答

不是啊，你现在要变换积分次序，当然是先写出x的范围，然后在这个范围里任意固定一个x画上去，对应的y的边界就是y的边界啊

这一直在第一象限，哪里来的负的？

没弄明白你在说什么，第一象限没有负的

如果懂了的话请采纳，不懂再讨论

追问

根号y是在y下方的，但是积分上下限颠倒了啊

Answer 4

交换积分次序的题目，作图是必须的，由此可以找出换序后的积分限。

Answer 5