Question

AB是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定。在圆周平面类，将一带正电q的小

球从A点以相同的动能抛出。抛出方向不同时，小球会经过圆上不同点，在这些所有点上，到达C点时小球的动能最大。已知角ABC=30度，若不计重力和空气阻力，试求：
（1）电场方向和 AC之间的夹角多大？以及AC间电势差的大小。
（2）弱小球在A点初速度与电场方向垂直，小球恰能落在C点，则小球的初动能为多大？

Answer 1

答案：(1)分析如图所示，小球从a点抛出到c点处的动能最大，由此可知场强方向在圆平面内，且由a到c的过程中电场力做功最多(W＝qUac＝Ek)，进而可得出c点电势最低的结论.再从圆周上各点电势必定关于c点对称可求出场强方向与直线ac之间的夹角为θ＝∠acO＝∠cab＝30°.
(2)v0与E垂直，由图可知小球将作类平抛运动，相应的“水平射程”为ad＝v0t"竖直高度"
又由图有 ， ，
联解上述各式可求得初速度。 ，故小球初动能为
qER/2

Answer 2

问题补充：如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，可以过C点作切线，为使圆周上其余各点电势都高于C点，则电场方向应在OC