设直线X=t与函数f(x)=x乘x，g(x)=lnx的图像分别交于点M、N，则当|MN|达到最小值时t的值为多少？请各位...
设直线X=t与函数f(x)=x乘x，g(x)=lnx的图像分别交于点M、N，则当|MN|达到最小值时t的值为多少？请各位前辈能指导我一下，谢谢！（要具体解题步骤）...
设直线X=t与函数f(x)=x乘x，g(x)=lnx的图像分别交于点M、N，则当|MN|达到最小值时t的值为多少？请各位前辈能指导我一下，谢谢！（要具体解题步骤）
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h(x)=f(x)－g(x)，此问题就是求函数h(x)的最值。
h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x，
则h(x)在(0，√2/2)上递减，则(√2/2，＋∞)上递增，
则h(x)的最小值是h(√2/2)，
即|MN|最小时，t=x=√2/2。
h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x，
则h(x)在(0，√2/2)上递减，则(√2/2，＋∞)上递增，
则h(x)的最小值是h(√2/2)，
即|MN|最小时，t=x=√2/2。
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