Question

A,B两个小物块用轻绳连接,绳跨过倾角为30°的光滑斜面顶端的轻质滑轮,B悬空A放在斜面上A恰好静止

第二次将B的质量改变发现A自斜面顶端由静止开始向下运动，经时间t速度大小为v已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物体B的质量改变了多少（滑轮与转轴之间的摩擦不计斜面固定在水平桌面上）

Answer 1

设物体B质量没改变之前，其质量为m1，这时轻绳两端所受到力相等
于是 mgsin30=m1*g， 得到 m1=m/2；
改变质量之后，设物体B的质量为m2，物体A、B一起做匀加速运动，加速度a=v/t
由牛顿第二定律
mgsin30-m2*g=(m+m2)a=(m+m2)v/t
求解得：
m2=(0.5g-v/t)m/(g+v/t)
于是物体B的质量改变为
m'=m1-m2=3mv/[2(gt+v)]