Question

对于齐次微方程，dy/dx=f(y/x) 令y/x=u是针对f()里的所有元素,还只是对()y/x

对于齐次微方程，dy/dx=f(y/x)
令y/x=u是针对f()里的所有元素,还只是对()y/x常微分方程问题・_・?

Answer 1

一阶微分方程可化成dy/dx=f（y/x）的叫齐次方程，如（xy-y^2）dx-（x^2-2xy）dy=O，最终可以化简为dy/dx=[y/x-(y/x）^2]/（1-2y/x），即dy/dx=f（y/x）即其右边是只关于y/x的函数！所以叫齐次方程！

追问

再比如说。这三个例子的判断。

是右边只能出现 y/x的形式对吧？