Question

命题的否定与原命题是一假一真的关系吗？ 否命题与原命题真假没有必然联系对吗？

Answer 1

当然有关系不好意思,我说错了下面才是对的~ 原命题的真假与其否命题的真假没有必然联系 例如：原命题：若ab=0,则a=0（假） 否命题：若ab≠0,则a≠0（真） 原命题：若a=0,则ab=0（假） 否命题：若a≠0,则ab≠（假） 原命题：若两个角是对顶角,那么它们相等（真） 否命题：若两个角不是对顶角,那么他们不相等（假） 原命题：若两条直线平行,那么同位角相等（真） 否命题：若两条直线不平行,那么同位角不相等（真） 原命题：若a=0,则ab=0（假） 否命题：若a≠0,则ab≠0（假） 而一个命题与其逆否命题的真假性是相反的…… 给不给分随便你~ 详细请看

追问

原命题不是等价于逆否命题吗？

Answer 2

命题的否定和他的原命题之间是一真一假的关系，但是需要注意命题和他的否命题没有真假关系。

Answer 3

原命题真,它的逆命题和否命题未必真；原命题假,它的逆命题和否命题未必假.因此,一个定理的逆命题和否命题,必须通过逻辑证明才能判定其是否成立.若成立,则分别称为逆定理和否定理

Answer 4

原命题和逆否命题真假性相同