Question

已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式

求数列｛2^an｝的前n项和Sn

Answer 1

设公差为d
则a3 = a1 + 2d
a9 = a1 + 8d
已知a1, a3, a9为等比数列
则a3^2 = a1 * a9
得：
(a1 + 2d)^2 = a1 * (a1 + 8d)
化简得：
a1^2+4d*a1+4d^2=a1^2+8d*a1
4d^2=4d*a1
已知公差不为0
故d=a1=1
an=n