Question

请教关于用Matlab在非线性约束条件下的最优解

在以下约束条件下
cos(5*x)+cos(5*y)+cos(5*z)+cos(5*m)=0;
cos(7*x)+cos(7*y)+cos(7*z)+cos(7*m)=0;
cos(11*x)+cos(11*y)+cos(11*z)+cos(11*m)=0;
使M=cos(x)+cos(y)+cos(z)+cos(m）最大的求法，想通过Matlab最优化处理，可不知道如何实现？看了一些例子都是关于x,y等的约束，可我不知道怎么实现在cosnx(n=6k+1和n=6k-1）组成的方程组的约束下的最优解。
能不能详细讲讲呢？我对用Matlab中的遗传算法不熟悉，谢谢

Answer 1

这种简单的问题，不需要用遗传算法
M文件：
function f = fun1(x)
f = -cos(x(1))-cos(x(2))-cos(x(3))-cos(x(4));

function [c, ceq] = fun2(x)
c = [];
ceq = [cos(5*x(1))+cos(5*x(2))+cos(5*x(3))+cos(5*x(4));
cos(7*x(1))+cos(7*x(2))+cos(7*x(3))+cos(7*x(4));
cos(11*x(1))+cos(11*x(2))+cos(11*x(3))+cos(11*x(4))];

在matlab命令窗口中输入：
clear all;
[x,fval]=fmincon(@fun1,rand(4,1),[],[],[],[],[],[],@fun2)

Answer 2

可采用惩罚函数法，求最大值的话，对于不满足约束的解，将其M值赋一很小的值。然后采用无约束问题的优化方法求解。

Answer 3

可以用遗传算法来做，matlab7.1后的版本都有这个功能了！
还有一些其他的优化函数可以调用，都是可以的！
我的腾讯联系方式，散坝而要龄要伞流午

追问

能不能详细讲讲呢，我对遗传算法不了解

追答

你的matlab里面运行help ga里面有算法和例子，可以自己看一下！