Question

石家庄市2010~2012学年度第一学期期末考试试卷 八年级数学(冀教版)

Answer 1

一、 选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2. 的角平分线AD交BC于 点D， ，则点D到AB的距离是（　　）
A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4

3. 下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
5. 一次函数 的图象大致是（ ）

6. 如图，已知 中， ， ， 是高 和 的交点，则线段 的长度为（ ）
A． B．4 C． D．5

二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 计算： ．
8. 如图，数轴上 两点表示的数分别是1和 ，点 关于点 的对称点是点 ，则点 所表示的数是 ．

9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量 与大气压强 成正比例函数关系．当 时， ，请写出 与 的函数关系式 ．
10. 因式分解： ．
11. 如图，一次函数 的图象经过A、B两点，则关于x的不等式 的解集是 ．

第11题图 第13题图

12. 已知 ，则 ______________．
13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．
14. 直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ，如果 （ 为坐标原点）的面积为2，则 的值为 ．
15. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 是 轴上的一个动点，当 是等腰三角形时， 值的个数是 ．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16.（8分）计算： ．
　

17. (8分) 如图，有两个 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

18. （9分）(1) 分解因式： ．

(2) 先化简，再求值： ，其中 ．

l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：AF⊥BE．

20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格 （元）与路程 （km）的函数关系图象如图所示．
（1）请你根据图象写出两条信息；
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．

21. (10分) 如图，在等边 中，点 分别在边 上，且 ， 与 交于点 ．
（1）求证： ；
（2）求 的度数．

得分 评卷人

22. (10分) 康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地 台，从 两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台） 乙地（元／台）
地

地

（1）如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 （元）与 （台）之间的函数关系式；

（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

23.（12分）已知：点 到 的两边 所在直线的距离相等，且 ．
（1）如图1，若点 在边 上，求证： ；

（2）如图2，若点 在 的内部，求证： ；
（3）若点 在 的外部， 成立吗？请画图表示．