Question

若△ABC的三边长分别为a b c，且a的二次方—ac+bc—b的二次方=0 则△ABC是 什么三角形

Answer 1

a²-b²-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a+b-c)=0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c≠0
所以a-b=0
a=b
是等腰三角形

Answer 2

a²—ac+bc—b²=0
（a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a+b-c)=0
a+b-c>0
a-b=0
a=b
△ABC是 等腰三角形

Answer 3

a²-b²-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a+b-c)=0
所以a+b-c>0
所以a-b=0
a=b
是等腰三角形

Answer 4

转换下：(a+b)*(a-b)-c*(a-b)=0;(a-b)*(a+b-c)=0可知，（a-b）=0或者（a+b-c）=0；（a+b-c）=0明显不成立，所以a=b所以为等腰三角形。
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