Question

若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式a²+b²+c²=ab+ac+bc，试确定该三角形的形状

Answer 1

a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc
2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2ac＋2bc
2a²＋2b²＋2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
三个大于等于0的数相加等于0，只能他们分别等于0.
所以a=b=c。
等边三角形。