Question

如图，大小两圆相交部分（阴影部分）面积是大圆面积的十五分之四，是小圆面积的五分之三。小圆半径5cm……

如图，大小两圆相交部分（阴影部分）面积是大圆面积的十五分之四，是小圆面积的五分之三。小圆半径5cm，问大圆半径多少厘米？

Answer 1

解：设大圆半径为Rcm，则可得方程
兀*5^2X3/5=兀*R^2*4/15
解得 R=15/2
因此大圆的半径是15/2cm。

追问

还有其他做法吗？

追答

先求小圆面积，在×五分之三，是阴影面积，除以十五分之四，是大圆面积，除以π，再开方，就行了
5^2*π*（3/5）÷(4/15)=（15^2）/4π=（15/2）^2π
所以半径为15/2π

Answer 2

你假设阴影面积是12 那么大圆的面积是45 小圆的面积是20 圆的面积公式都知道吧，r/R=2/3，
小圆半径是5 大圆是7.5

Answer 3

小圆比大圆面积=4：9，r：R=2：3，R=15/2

追问

还有其他做法吗？

追答

你要什么样的

追问

简便点的

追答

有交叉面积和大小圆关系可知，半径关系可知，这是我知道的最简的，如有其它简便做法，望告知我，谢谢。

Answer 4

R=7.5
S=3/5*5^2*π=15π
S=4/15*π*R^2……R=7.5

追问

还有其他做法吗？

追答

这是最逻辑的做法~