Question

开根号时，什么时候正负都有，什么时候只有

Answer 1

已知一个数a的平方等于另一个数，求a的时候，有正负。只求算术平方根的时候，只有正的。

正常计算开根号，都是求算术平方根，也就是根号内数值的非负根值，例如：√16=4，√20=2√5。

如果是根据未知数的平方求未知数，则需要得到正负值两个答案，例如：x²=4，则x=±√4=±2；x²-10=0，x²=10，x=±√10。这是求出一切满足“平方值等于一个非负数”的数值条件。

扩展资料：

偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。

对于所有的非零复数a，有n个不同的复数b使得bn = a，所以符号不能无歧义的使用。n次单位根是特别重要的。

当一个数从根号形式被变换到幂形式，幂的规则仍适用。（即使对分数幂）

Answer 2

反过去想,x的平方等于4,x就有可能有正有负,都是成立的,
根号x=2,因为根号里面不可以是负的,所以只能是4,
就假设有正有负代入原式看是否成立就能判断了