Question

一道中考数学题

在平面直角坐标系内，A（-3，0），B在Y轴上方，角BAO=30度。P（3，0）绕o点逆时针旋转360度。求：当以P为圆心，半径为1的圆与AB所在的直线相切时，P的坐标。
B在Y轴的正半轴上
要详细思考过程
(P点是在运动的。所以要考虑不同情况。）

Answer 1

P点到AB距离为半径1
过（-1，0）和过（-5，0）处做AB的平行线，平行线上的点距离AB都为1
（因为A到这两点的距离为2，它们与X轴的夹角为30度）
所以，P点过这两条直线y/(x+1)=1/根号3
y/(x+5)=1/根号3
P所在的曲线方程为x^2+y^2=9
直线代入圆
可得P点坐标分别为，过程略，每条直线2个点，一共4个。

追问

你这个解答超出了初中生的理解范围。

追答

做完两条平行线后
也可用余弦定理解出三角形各边的长，来算出P点的坐标。
三角形的一个角为30度，对边为半径3，一个边为1，（或5）
解出第三边的长后，就可以利用30度直角三角形，算出P点的坐标了

Answer 2

看门后很矛盾，P点到底是确定了还是不确定？？还是写错条件了

追问

P点不确定，在运动。

Answer 3

A（-3，0），B在Y轴上方，角BAO=30度。半径为1的圆与AB所在的直线相切，圆心必在两平行于AB并且距离为1的直线CD,EF上，所以求得两直线方程和P圆的交点即可。
直线CD,EF的方程为y=（x-5）tg（30）
和y=（x-1）tg（30）
圆方程 x^2+y^2=9
联立即可求出四个交点坐标。

Answer 4

点P为以下的直线与圆的交点!(共4点)
直线:与AB平行,且距离为1.(共两条,实际上只要把AB上下平移2/√3个单位即可!)
圆:以O为圆心,3为半径

Answer 5

P点在大圆
y＊y＋x＊x＝9上
如果P点在与AB平行且距离为1的两条线上，就可以相切
所以就是求大圆与两直线的交点